已知橢圓的左焦點為F，左右頂點分別為A、C，上頂點為B，O為原點，P為橢圓上任意一點，過F、B、C三點的圓的圓心坐標為
。
（1）當
時，求橢圓的離心率的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，橢圓的離心率最小時，若點
，
的最小值為
，求橢圓的方程。
科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分） 已知橢圓
的左焦點為F，O為坐標原點。
（I）求過點O、F，并且與橢圓的左準線
相切的圓的方程；
（II）設過點F且不與坐標軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點，線段AB的垂直平分線與
軸交于點G，求點G橫坐標的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2006年福建省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題
的左焦點為F，O為坐標原點．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年甘肅省高三第三次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知橢圓
的左焦點為F，過點F的直線交橢圓于A、B兩點，線段AB的中點為G，AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D、E兩點．
（Ⅰ）若點G的橫坐標為
，求直線AB的斜率；
（Ⅱ）記△GFD的面積為S1，△OED（O為原點）的面積為S2．
試問：是否存在直線AB，使得S1=S2？說明理由．
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科目：高中數學 來源：江蘇南通市通州區2010高三查漏補缺專項練習數學理 題型：解答題
（本小題滿分15分）已知橢圓
的左焦點為F，左右頂點分別為A、C，
上頂點為B，過F,B,C三點作
，其中圓心P的坐標為
．
(1) 若橢圓的離心率
，求的方程；
（2）若的圓心在直線
上，求橢圓的方程．
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科目：高中數學 來源：2010-2011年黑龍江省高二上學期期末考試數學理卷 題型：填空題
已知橢圓
的左焦點為F，右頂點為A，點B在橢圓上，且
軸，直線AB交
軸于點P。若
，則橢圓的離心率為
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