Question

9、已知集合A={0，1，2}，B={5，6，7，8}，映射f：A→B滿足f（0）≤f（1）≤f（2），則這樣的映射f共有幾個（　　）

A、12

B、20

C、24

D、40

Answer 1

分析：當f（0）=5時，這樣的映射f共有C₄¹+C₄² 個，當f（0）=6時，這樣的映射f共有C₃¹+C₃² 個，
當f（0）=7時，這樣的映射f共有 C₂¹+C₂² 個，當f（0）=8時，這樣的映射f共 1個．

解答：解：當f（0）=5時，這樣的映射f共有C₄¹+C₄²=10 個，當f（0）=6時，這樣的映射f共有C₃¹+C₃²=6個，
當f（0）=7時，這樣的映射f共有 C₂¹+C₂²=3個，當f（0）=8時，這樣的映射f共 1個．
綜上，滿足條件的映射的個數為 10+6+3+1=20個，
故選 B．

點評：本題考查映射的定義，體現了分類討論的數學思想，分類討論是解題的關鍵．