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已知(1+2)n的展開式中,某一項的系數(shù)恰好是它前一項系數(shù)的2倍,而且是它后一項系數(shù)的,求展開式中二項式系數(shù)最大的項.

試題分析:先求出的展開式的通項公式,然后根據(jù)某一項的系數(shù)恰好是它前一項系數(shù)的2倍,是它后一項系數(shù)的倍,建立方程組,解之即可求出n的值,從而求出展開式中二項式系數(shù)最大的項.
由題意設(shè)展開式中第k+1項系數(shù)是第k項系數(shù)的2倍,是第k+2項系數(shù)的
解得
∴展開式中二項式系數(shù)最大的項是第4項和第5項.故系數(shù)最大的項為第5項
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n的展開式中含x的項為第6項,設(shè)(1-3x)n=a0+a1x+a2x2+ +anxn,則a1+a2+ +an的值為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知()n的展開式中,第五項與第三項的二項式系數(shù)之比為14∶3,求展開式中的常數(shù)項.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

代表紅球,代表藍球,代表黑球,由加法原理及乘法原理,從1個紅球和1個籃球中取出若干個球的所有取法可由的展開式表示出來,如:“1”表示一個球都不取、“”表示取出一個紅球,面“”用表示把紅球和籃球都取出來.以此類推,下列各式中,其展開式可用來表示從5個無區(qū)別的紅球、5個無區(qū)別的藍球、5個有區(qū)別的黑球中取出若干個球,且所有的籃球都取出或都不取出的所有取法的是
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù),其中,則的展開式中的系數(shù)為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知在的展開式中,第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是56:3.
(1)求展開式中的所有有理項;
(2)求展開式中系數(shù)絕對值最大的項.
(3)求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

的展開式中各項系數(shù)的和為2,則該展開式中常數(shù)項為(    )
A.-40B.-20C.20D.40

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

展開式的二項式系數(shù)之和為256,則=_________,其展開式的常數(shù)項等于__________。(用數(shù)字作答)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

,則( )
A.B.C.D.

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