Question

函數(shù)y：Asin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|≤)的部分圖像如圖，則函數(shù)的一個表達式為(    )

A.y=-4sin(x+)                          B．y=4sin(x-)

C.y=-4sin(x-)                          D.y=4sin(x+)

Answer 1

A 

解析：本題考查依據(jù)函數(shù)圖像確定形如y=Asin(ωx+φ)類型的函數(shù)解析式，注意待定系數(shù)法的應(yīng)用；根據(jù)正弦型函數(shù)y=Asin(ωx+φ)函數(shù)圖像的性質(zhì)可得T=2|6-(-2)|=16，故ω=，又根據(jù)圖像可知f(6)=0Asin(×6+φ)=0，由于|φ|≤，故只能×φ=πφ=，即y=Asin(x+)，又由f(2)=-4Asin(×2+)=-4A=-4，故f（x）=-4sin(x+)．