Question

若樣本1+x₁，1+x₂，1+x₃，…，1+x_n的平均數是10，方差為2，則對樣本2+x₁，2+x₂，2+x₃，…，2+x_n，下列結論正確的是（　　）

A．平均數是10，方差為2

B．平均數是11，方差為3

C．平均數是11，方差為2

D．平均數是10，方差為3

Answer 1

分析：根據樣本1+x₁，1+x₂，1+x₃，…，1+x_n的平均數是10，方差為2，先看出樣本x₁，x₂，…，x_n的平均數和方差，再看出樣本2+x₁，2+x₂，2+x₃，…，2+x_n的平均數，方差．

解答：解：∵樣本1+x₁，1+x₂，1+x₃，…，1+x_n的平均數是10，方差為2，
∴樣本x₁，x₂，…，x_n的平均數是9，方差為2，
∴樣本2+x₁，2+x₂，2+x₃，…，2+x_n的平均數是2+9=11，
方差是2．
故選C．

點評：本題考查平均數和方差，本題解題的關鍵是看出兩組數據之間的關系，特別是系數之間的關系，本題是一個基礎題．