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“x（x-5）＜0成立”是“|x-1|＜4成立”的

充分不必要

條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一）

分析：分別解不等式，由其解集的包含關系可得結論．

解答：解：解不等式x（x-5）＜0可得0＜x＜5，
解不等式|x-1|＜4可得-4＜x-1＜4，即-3＜x＜5，
因為集合{x|0＜x＜5}是集合{x|-3＜x＜5}的真子集，
所以“x（x-5）＜0成立”是“|x-1|＜4成立”的充分不必要條件，
故答案為：充分不必要

點評：本題考查充要條件的判斷，涉及不等式的解法和集合的包含關系，屬基礎題．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=cos2x+

cos(

3π

+2x)-1，下列命題中不正確的是（　　）

A．f（x）的圖象關于直線x=

對稱

B．f（x）的圖象關于點(

5π

，0)成中心對稱

C．f（x）在區間[-

，

]上單調遞增

D．f（x）在區間[

，

]上的最大值是1，最小值是0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=-x²+4x+5
（1）配成頂點式：y=-x²+4x+5=-（…）²+（…）
（2）畫出二次函數y=-x²+4x+5的圖象
（3）根據二次函數的圖象寫出-x²+4x+5≥0的解集

{x|-1≤x≤5}

根據二次函數的圖象寫出-x²+4x+5＜0的解集

{x|x＜-1或x＞5}

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

我們規定：對于任意實數A，若存在數列{a_n}和實數x（x≠0），使得A=a1+a2x+a3x2+…anxn-1，則稱數A可以表示成x進制形式，簡記為A=

x～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)

．如：A=

2～(-1)(3)(-2)(1)

，則表示A是一個2進制形式的數，且A=-1+3×2+（-2）×2²+1×2³=5．
（I）已知m=（1-2x）（1+3x²）（其中x≠0），試將m表示成x進制的簡記形式；
（II）記bn=

2～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)

(n∈N*)，若{a_n}是等差數列，且滿足a₁+a₂=3，a₃+a₄=7，求b_n=9217時n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是偶函數，且當x≥0時，f（x）=

x(3-x) ，0≤x≤3

(x-3)(a-x) ，x＞3

．
（1）當x＜0時，求f（x）的解析式；
（2）設函數f（x）在區間[-5，5]上的最大值為g（a），試求g（a）的表達式；
（3）若方程f（x）=m有四個不同的實根，且它們成等差數列，試探求a與m滿足的條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）選修4-2：矩陣與變換
二階矩陣M對應的變換將點（1，-1）與（-2，1）分別變換成點（-1，-1）與（0，-2）．
（Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣M^-1；
（Ⅱ）設直線l在變換M作用下得到了直線m：2x-y=4，求l的方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線的極坐標方程為ρsin(θ+

，圓M的參數方程為

x=2cosθ

y=-2+2sinθ

（其中θ為參數）．
（Ⅰ）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）求圓M上的點到直線的距離的最小值．
（3）選修4一5：不等式選講
已知函數f（x）=|x-1|+|x+3|．
（Ⅰ）求x的取值范圍，使f（x）為常數函數；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）-a≤0有解，求實數a的取值范圍．

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