Question

如圖，將兩邊長相等的正方形拼在一起得長方形ABCD，則tan∠CAF=

 

．

Answer 1

分析：設∠BAC=α，如圖∠CAF=∠BAF-∠BAC，再利用正切的兩角和公式求出答案．

解答：解：設∠BAC=α，則tanα=

1

2

，tan∠CAF=tan(

π

4

-α)=

1-tanα

1+1×tanα

=

1

3

故答案為：

1

3

點評：本題主要考查了正切函數的兩角和公式的運用．屬基礎題．