Question

在扇形OAmB中，∠AOB=90°，C為的中點(diǎn)．在上任取一點(diǎn)M，求∠MOA＜45°的概率．

Answer 1

【答案】分析：由于點(diǎn)M隨機(jī)地落在線段AB上，故可以認(rèn)為點(diǎn)M落在線段AB上任一點(diǎn)是等可能的，可將弧AB看做區(qū)域D，以弧長度為“測度”來計(jì)算．
解答：解：當(dāng)且僅當(dāng)M點(diǎn)在弧AC上時(shí)，∠MOA＜45°，
又因?yàn)镸對(duì)弧AB上的所有的點(diǎn)都是等可能的，
所以在弧AB上任取一點(diǎn)M，
∠MOA＜45°的概率為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了幾何概型，如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．