Question

（本小題滿分14分）
某公司計劃2010年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過180000元，甲、乙兩個電視臺的廣告收費標準分別為元/分鐘和元/分鐘，規定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司帶來的收益分別為3000元和2000元．問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少元？

Answer 1

該公司在甲電視臺做100分鐘廣告，在乙電視臺做200分鐘廣告，公司的收益最大，最大收益是700000元

解：
設公司在甲電視臺和乙電視臺做廣告的時間分別為分鐘和分鐘，總收益為元，由題意得   -4分
目標函數為．   5分
二元一次不等式組等價于----6分
作出二元一次不等式組所表示的平面區域，
即可行域（如圖）．   8分

作直線，即．
平移直線，從圖中可知，當直線過點時，目標函數取得最大值．  10分
聯立解得．
點的坐標為．  12分
（元）   13分
答：該公司在甲電視臺做100分鐘廣告，在乙電視臺做200分鐘廣告，公司的收益最大，最大收益是700000元．     14分