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已知方程x=3-lgx，下列說法正確的是


  1. A.
    方程x=3-lgx的解在區間(0，1)內
  2. B.
    方程x=3-lgx的解在區間(1，2)內
  3. C.
    方程x=3-lgx的解在區間(2，3)內
  4. D.
    方程x=3-lgx的解在區間(3，4)內
C
方法一：將方程化為3-x＝lgx，畫出函數y＝3-x和y＝lgx的圖象，則兩函數圖象的交點橫坐標為方程3-x＝lgx的根．由圖象可得其解在(2，3)內．
方法二：(利用反代法)令f(x)＝x+lgx-3．分別將A、B、C、D各項中區間端點值代入函數解析式，觀察在哪個區間端點的函數值符號相反，則方程的根就在哪個區間內．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•天河區三模）已知函數f(x)=
1+lg(x-1)，x＞1
g(x)，x＜1
的圖象關于點P對稱，且函數y=f（x+1）-1為奇函數，則下列結論：
（1）點P的坐標為（1，1）；
（2）當x∈（-∞，0）時，g（x）＞0恒成立；
（3）關于x的方程f（x）=a，a∈R有且只有兩個實根．
其中正確結論的題號為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知函數f(x)=(
1
2x-1
)•x2-sinx+a(a為常數)，且f（loga1000）=3，則f（lglg2）=3；
②若函數f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，則a∈（-4，0）；
③關于x的方程(
1
2
)x=lga有非負實數根，則實數a的取值范圍是（1，10）；
④如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，E、F分別是AB，AC的中點，平面EB1C1F將三棱柱分成幾何體AEF-AB1C1和B1C1-EFCB兩部分，其體積分別為V1，V2，則V1：V2=7：5．
其中正確命題的序號是
①③④
①③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=lg（ax2-2x+2）．
（1）若函數y=lg（ax2-2x+2）的值域為R，求實數a的取值范圍；
（2）若a=1且x≤1，求y=lg（ax2-2x+2）的反函數f-1（x）；
（3）若方程lg（ax2-2x+2）=1在[
12
，2]內有解，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：中學教材全解　高中數學　必修1(人教A版) 人教A版 題型：013

已知x1是方程x＋lg x＝3的一個根，x2是方程x＋10x＝3的一個根，那么x1＋x2的值是

[　　]

A．6

B．3

C．2

D．1

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科目：高中數學 來源：四川省綿陽實驗高級中學2011屆高三第三次月考理科數學試題 題型：044

已知函數y＝lg(ax2－2x＋2)．

(1)若函數y＝lg(ax2－2x＋2)的值域為R，求實數a的取值范圍；

(2)若a＝1且x≤1，求y＝lg(ax2－2x＋2)的反函數f－1(x)；

(3)若方程log2(ax2－2x＋2)＝2在[，2]內有解，求實數a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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