Question

函數(shù)f（x）=lnx+2x-1零點的個數(shù)為

1

．

Answer 1

分析：函數(shù)f（x）=lnx+2x-1零點的個數(shù)，即為方程f（x）=0根的個數(shù)，即為函數(shù)y=lnx與y=1-2x的圖象交點個數(shù)，然后轉(zhuǎn)化為兩個簡單函數(shù)圖象的交點問題．

解答：解：函數(shù)f（x）=lnx+2x-1零點的個數(shù)，
即為方程f（x）=0根的個數(shù)，
即為函數(shù)y=lnx與y=1-2x的圖象交點個數(shù)，
在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別作出函數(shù)y=lnx與y=1-2x的圖象，
易知兩函數(shù)圖象有且只有一個交點，
即函數(shù)y=lnx-1+2x只有一個零點．
故答案為：1

點評：本題主要考查函數(shù)零點個數(shù)的確定方法--轉(zhuǎn)化為兩個簡單函數(shù)的圖象看交點的問題．是零點判定的常用方法之一．