Question

有1號、2號、3號3個信箱和A、B、C、D 4封信.

(1)若從4封信中任選3封信分別投入3個信箱，其中A信恰好投入1號信箱的概率是多少？

(2)若4封信可以任意投入信箱，投完為止，其中A信恰好投入1號或2號信箱的概率是多少？

Answer 1

錯解:(1)A信投入每個信箱的可能性相等，而且，所有結果數為3，投入1號信箱的結果數為1，因此A信恰好投入1號信箱的概率是.

(2)投入1號信箱的每封信機會均等，而且所有結果數為4，故A信投入1號或2號信箱的概率為=.

錯解分析:錯解中把每個信箱只投1封信，理解為每封信投入某個信箱的機會是均等的，而忽視了選信這一環節.

正解:(1)解法一：從4封信中任選3封信分別投入3個信箱的所有結果是，A信恰好投入1號信箱的不同結果數為種，所以所求的概率為.

解法二：由于每個信箱只投入1封信，每封信投入某一個信箱的機會均等，每封信投入1號信箱的可能性相等，所以A信投入1號信箱的概率為.

(2)由于每封信可以任意投入信箱，對于A信投入各個信箱的可能性是相等的，一共有3種不同的結果，投入1號信箱或2號信箱占了2種結果，所以所求概率為.

點評:對于基本事件要注意其是否具有等可能性，然后再確定概率計算公式進行計算.