Question

在空間中，用a，b，c表示三條不同的直線，γ表示平面，給出下列四個命題：
①若a∥b，b∥c，則a∥c；        ②若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；
③若a∥γ，b∥γ，則a∥b；        ④若a⊥γ，b⊥γ，則a∥b；
其中真命題的序號為    ．

Answer 1

【答案】分析：①有平行線公理判斷即可；
②中正方體從同一點出發的三條線進行判斷；
③可以翻譯為：平行于同一平面的兩直線平行，錯誤，還有相交、異面兩種情況；
④由線面垂直的性質定理可得；
解答：解：①因為空間中，用a，b，c表示三條不同的直線，
若a∥b，b∥c，則a∥c，滿足平行線公理，所以①正確；
②中正方體從同一點出發的三條線，也錯誤；
③可以翻譯為：平行于同一平面的兩直線平行，錯誤，還有相交、異面兩種情況；
④可以翻譯為：垂直于同一平面的兩直線平行，由線面垂直的性質定理，正確；
故答案為：①④．
點評：與立體幾何有關的命題真假判斷，要多結合空間圖形．本題考查空間兩條直線的位置關系以及判定方法，線面平行的判定，解決時要緊緊抓住空間兩條直線的位置關系的三種情況，牢固掌握線面平行、垂直的判定及性質定理．