Question

一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中分別是的中點，是上的一動點.

（1）求證：

（2）當時，在棱上確定一點，使得//平面，并給出證明.

 

Answer 1

【答案】

證明：由三視圖可得直觀圖為直三棱柱且底面ADF中AD⊥DF,DF=AD=DC

   (1)連接DB，可知B、N、D共線，且AC⊥DN

     又FD⊥AD  FD⊥CD， FD⊥面ABCD      FD⊥AC

     AC⊥面FDN        GN⊥AC

  （2）點P在A點處

證明：取DC中點S，連接AS、GS、GA

     G是DF的中點，   GS//FC,AS//CM    面GSA//面FMC

              GA//面FMC   即GP//面FMC

【解析】略