Question

已知|

a

|=1，

b

=(1，2)，且

a

∥

b

，則

a

的坐標為

(

5

5

，

2 5

5

)或(-

5

5

，-

2 5

5

)

．

Answer 1

分析：設

a

=(x，y)，利用向量共線定理和模的計算公式即可得出．

解答：解：設

a

=(x，y)，∵

a

∥

b

，∴2x-y=0，又

x2+y2

=1，聯立解得

x= 5 5 y= 2 5 5

，或

x=- 5 5 y=- 2 5 5

，
故

a

=(

5

5

，

2 5

5

)或(-

5

5

，-

2 5

5

)．
故答案為(

5

5

，

2 5

5

)或(-

5

5

，-

2 5

5

)．

點評：熟練掌握向量共線定理和模的計算公式是解題的關鍵．