Question

若（m²-3m-4）+（m²-5m-6）i是純虛數，則實數m的值為（　　）

A．-1

B．4

C．-1或4

D．不存在

Answer 1

分析：直接根據復數z=a+bi（a∈R，b∈R）是純虛數則a=0，b≠0，建立方程組，解之即可求出所求．

解答：解：∵（m²-3m-4）+（m²-5m-6）i是純虛數
∴

m2-3m-4=0 m2-5m-6≠0

，即

m=-1或4 m≠-1且m≠6

，解得m=4，
∴實數m的值為4．
故選：B．

點評：本題主要考查了純虛數的概念，解題的關鍵根據z=a+bi是純虛數可知a=0，b≠0，屬于基礎題．