Question

已知角θ的終邊上一點P（-

3

，m），且sin θ=

2

4

m，求cos θ與tan θ的值．

Answer 1

分析：求出OP的距離，利用sin θ=

2

4

m，求出m的值，對m分類討論，求出相應的cos θ與tan θ的值．

解答：解：∵r=

m2+3

，
∴

m

m2+3

=

2

4

m，
若m=0，則cosθ=-1，tanθ=0．
若m≠0，則m=±

5

．
當m=

5

時，cosθ=

- 3

8

=

- 6

4

，tanθ=-

15

3

，
當m=-

5

時，cosθ=-

6

4

，tanθ=

15

3

，
綜上可知，當m=0時，cosθ=-1，tanθ=0；
當m=

5

時，cosθ=-

6

4

，tanθ=-

15

3

；
當m=-

5

時，cosθ=-

6

4

，tanθ=

15

3

．

點評：本題是中檔題，考查任意角的三角函數的定義，分類討論的思想的應用，考查計算能力，常考題型．