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已知命題p:x2+4x>0q:¬p是¬q的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
【答案】分析:分別求出命題所對應的集合,利用其包含關系進行判斷.
解答:解:命題¬p對應的集合A為[-4,0],命題¬q對應的集合B為[-4,0]∪[4,+∞),
由于A⊆B,所以¬p是¬q的充分不必要條件,
故選A.
點評:運用集合思想來判斷充分條件和必要條件是一種行之有效的方法.要注意用集合的觀點來看四種條件,體現(xiàn)數(shù)形結合的思想
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

1、已知命題p:x2-2x-15≤0,命題q:x2-2x-m2+1≤0,且?p是?q的必要不充分條件,則實數(shù)m的取值范圍為
m<-4或m>4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知命題p:x2+x+2-m=0有一正一負兩根,命題q:4x2+4(m-2)x+1=0無實根,若命題p與命題q有且只有一個為真,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知命題p:x2≤5x-4,命題q:x2-(a+2)x+2a≤0
(1)求命題p中對應x的范圍;
(2)若p是q的必要不充分條件,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知命題p:x2-3x-4≤0;q:(x-1)2-a2≥0(a>0).若p是?q的充分不必要條件,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知命題p:|x-4|≤6構成集合為A,q:x2-2x+1-a2≤0(a>0)構成集合為B
(1)求集合A,B
(2)若非p是非q的必要不充分條件,求a的取值范圍.

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同步練習冊答案
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