Question

已知函數(shù)，其中f'（x）是f（x）的導函數(shù)，若曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線2x-y+1=0平行，則a=    ．

Answer 1

【答案】分析：欲求a值，利用在點（1，f（1））處的切線斜率，只須求出其斜率的值，故先利用導數(shù)求出在x=1處的導函數(shù)值，再結(jié)合導數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率，最后列式即得．從而問題解決．
解答：解：∵f（x）=x³+ax-1，
∴f'（x）=4x²+a，當x=1時，f'（1）=4+a，得切線的斜率為4+a，所以k=4+a；
所以4+a=2，
∴a=-2．
故答案為：-2．
點評：本小題主要考查直線的斜率、導數(shù)的幾何意義、利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．