Question

小明打算從組和組兩組花樣滑冰動作中選擇一組參加比賽。已知小明選擇組動作的概率是選擇組動作的概率的3倍，若小明選擇組動作并正常發揮可獲得10分，沒有正常發揮只能獲得6分；若小明選擇組動作則一定能正常發揮并獲得8分。據平時訓練成績統計，小明能正常發揮組動作的概率是0.8.

(1)求小明選擇組動作的概率；

(2)設表示小明比賽時獲得的分數，求的期望.

Answer 1

解：（1）設小明選擇組動作的概率為P（A），選擇組動作的概率為P(B)，

由題知P(A)=3P(B),P(A)+P(B)=1，解得P(A)=0.75…………………………5分

（2）由題知的取值為6,8,10.

    P=0.75×0.2=0.15, P=0.25, P=0.75×0.8=0.6,……10分

   其分布列為

故=8.9………………………………………………………………………12分