Question

（坐標系與參數方程選做題） 以極坐標系中的點（1，

π

6

）為圓心，1為半徑的圓的方程是

 

．

Answer 1

分析：求出點（1，

π

6

）的直角坐標，寫出圓的標準方程，再根據x=ρcosθ，y=ρsinθ  化為極坐標方程．

解答：解：極坐標系中的點（1，

π

6

）的直角坐標為（

3

2

，

1

2

），
故圓的方程為 (x-

3

2

)2+(y-

1

2

)2= 1，
再把x=ρcosθ，y=ρsinθ 代入圓的方程得ρ²-

3

ρcosθ-ρ sinθ=0，
故答案為 ρ²-

3

ρcosθ-ρ sinθ=0．

點評：本題考查把點的極坐標化為普通坐標，求圓的極坐標方程的方法，普通方程與極坐標方程的互化，屬于基礎題．