Question

考慮一元二次方程x²+mx+n=0,其中m、n的取值分別等于將一枚骰子連擲兩次先后出現的點數,則方程有實根的概率為(    )

A.            B.           C.            D.

Answer 1

A

解析:

由方程有實根知:m²≥4n.

由于n∈N^*,故2≤m≤6.

骰子連擲兩次并按先后所出現的點數考慮,共有6×6=36種情形.

其中滿足條件的有:

①m=2,n只能取1,計1種情形;

②m=3,n可取1或2,計2種情形;

③m=4,n可取1或2、3、4,計4種情形;

④m=5或6,n均可取1至6的值,共計2×6=12種情形.

故滿足條件的情形共有1+2+4+12=19(種).