Question

16、刪去正整數(shù)列中的所有奇數(shù)的完全平方數(shù)，得到一個(gè)新數(shù)列，此新數(shù)列的第2004項(xiàng)是

2049

．

Answer 1

分析：先求出前2004項(xiàng)中的奇數(shù)的完全平方數(shù)共有22個(gè)，再添上22項(xiàng)但中間有一項(xiàng)是奇數(shù)的完全平方，所以再加上一項(xiàng)．

解答：解：注意到：1²=1，3²=9，…，43²=1849，45²=2025，46*46=2116
故前2025項(xiàng)共刪去45個(gè)數(shù)還有1980個(gè)數(shù)，
還要找還要找出2025后的24個(gè)數(shù)，
所以第2004項(xiàng)是2025+24=2049；
故答案為2049

點(diǎn)評：本題考查通過列舉法研究整數(shù)的性質(zhì)，通過研究這些規(guī)律并以所得的結(jié)論來解決問題，本題的結(jié)構(gòu)，探究-總結(jié)-解決問題．