Question

如圖，一個水輪的半徑為4 m，水輪圓心O距離水面2 m，已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動5圈，如果當(dāng)水輪上點(diǎn)P從水中浮現(xiàn)時（圖中點(diǎn)p0）開始計(jì)算時間。

（1）將點(diǎn)p距離水面的高度z（m）表示為時間t（s）的函數(shù)；

（2）點(diǎn)p第一次到達(dá)最高點(diǎn)大約需要多少時間？

Answer 1

（1）z＝4sin＋2（2）4

解析:

（1）如圖

建立直角坐標(biāo)系，設(shè)角是以ox為始邊，op0為終邊的角，op每分鐘內(nèi)所轉(zhuǎn)過的角為，得z＝4sin，當(dāng)t＝0時，z＝0,得sin＝－，即＝，故所求的函數(shù)關(guān)系式為 

（2）令z＝4sin＋2＝6，得sin＝1，取，得t＝4，故點(diǎn)P第一次到達(dá)最高點(diǎn)大約需要4S。