Question

某班有五十名學生，其中有五名班干部，現選派三名同學完成某項任務，在班干部甲被選中的條件下干部乙被選中的概率為（　　）

• A．

  1

  49

• B．

  2

  49

• C．

  4

  49

• D．

  6

  49

Answer 1

分析：求出從五十名學生，選派三名同學完成某項任務，班干部甲被選中的種數，以及班干部甲被選中，干部乙被選中的種數，然后后者除以前者即為班干部甲被選中的條件下干部乙被選中的概率．

解答：解：設“班干部甲被選中的條件下干部乙被選中”為事件C，“班干部甲被選中”為事件A，“干部乙被選中”為事件B
從五十名學生，選派三名同學完成某項任務，班干部甲被選中的種數為n（A）=C₄₉²，
從五十名學生，班干部甲被選中，干部乙被選中的種數為n（AB）=C₄₈¹，
∴P（C）=

n(AB)

n(A)

=

48

49×48 2

=

2

49

故選B．

點評：本題考查條件概率的求法，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．