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平面內一條直線把平面分成2部分,2條相交直線把平面分成4部分,1個交點;3條相交直線最多把平面分成7部分,3個交點;試猜想:n條相交直線最多把平面分成______________部分,____________個交點

  


解析:

畫出圖形可知,4條相交直線最多可以把空間分成11,6個交點,5條相交直線最多可以把空間分成16,10個交點,歸納、猜想可得答案.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

平面內一條直線把平面分成2部分,2條相交直線把平面分成4部分,1個交點;3條相交直線最多把平面分成7部分,3個交點;試猜想:n條相交直線最多把平面分成
n2+n+2
2
n2+n+2
2
部分,
n(n-1)
2
n(n-1)
2
個交點.

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年河南省信陽高級中學高二下學期期中文科數學卷 題型:填空題

平面內一條直線把平面分成2部分,2條相交直線把平面分成4部分,1個交點;3條相交直線最多把平面分成7部分,3個交點;試猜想:n條相交直線最多把平面分成________部分,______個交點

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科目:高中數學 來源:2012屆河南省高二下學期期中文科數學卷 題型:填空題

平面內一條直線把平面分成2部分,2條相交直線把平面分成4部分,1個交點;3條相交直線最多把平面分成7部分,3個交點;試猜想:n條相交直線最多把平面分成________部分,______個交點

 

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科目:高中數學 來源:2009-2010學年浙江省嘉興一中高二(上)期中數學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

平面內一條直線把平面分成2部分,2條相交直線把平面分成4部分,1個交點;3條相交直線最多把平面分成7部分,3個交點;試猜想:n條相交直線最多把平面分成    部分,    個交點.

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