Question

求滿足下列條件的各圓的方程：

(1)圓心在原點，半徑是3；

(2)圓心在點C(3，4)，半徑是；

(3)經過點P(5，1)，圓心在點C(8，-3)上.

Answer 1

解析：(1)x²+y²=9

(2)(x-3)²+(y-4)²=5;

(3)解法1：∵圓的半徑r=|CP|=,圓心在點(8，-3)上，

∴圓的方程為(x-8)²+(y+3)²=25.

解法2：因為圓心為C(8，-3)，故設圓的方程為(x-8)²+(y+3)²=r².

又∵點P(5，1)在圓上，

∴(5-8)²+(1+3)²=r².∴r²=25.

∴所求圓的方程是(x-8)²+(y+3)²=25.