Question

（本小題12分）
已知
（1）求的值；
（2）當（其中，且a為常數）時，f（x）是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，請說明理由。

Answer 1

（1）＝0
（2）當時，f（x）有最小值，且最小值為

解：（1）由得： 所以f（x）的定義域為：（－1，1），
又，
所以f（x）為奇函數，所以＝0．
（2）f（x）在上有最小值，設，
則，因為，所以，
，所以 
所以函數在（－1，1）上是減函數。
從而得：在（－1，1）上也是減函數，又，
所以當時，f（x）有最小值，且最小值為