Question

（2010•重慶一模）不等式2x2-x＜4的解集是

（-1，2）

．

Answer 1

分析：本題是一個指數型函數式的大小比較，這種題目需要先把底數化成相同的形式，化底數為3，根據函數是一個遞增函數，寫出指數之間的關系，得到未知數的范圍．

解答：解：∵2x2-x＜4，
∴2x2-x＜2 2，
∵y=2^x是一個遞增函數，
∴x²-x＜2，⇒-1＜x＜2．
故答案為：（-1，2）

點評：本題考查指數函數的單調性，解題的關鍵是把題目變化成能夠利用函數的性質的形式，即把底數化成相同的形式．