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若以連續(xù)擲兩次骰子(各面分別標(biāo)有1-6點(diǎn)的正方體)分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)P的坐標(biāo),則點(diǎn)P(m,n)落在區(qū)域x2+y2=25內(nèi)的概率為(  )
A、
13
36
B、
17
36
C、
1
2
D、
5
12
分析:首先分析題目求點(diǎn)P(m,n)落在區(qū)域x2+y2=25內(nèi)的概率,P(m,n)是連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n.因?yàn)閿S兩次骰子,會(huì)有36種可能性,點(diǎn)P(m,n)落在區(qū)域x2+y2=25內(nèi),即m2+n2<25,分別列出可能性,除以36即可得到答案.
解答:解:擲兩次骰子,會(huì)有6×6=36種可能.
點(diǎn)P(m,n)落在區(qū)域x2+y2=25內(nèi),即m2+n2<25分析得到有以下可能性.
①(1,1)(1,2)(1,3)(1,4);
②(2,1)(2,2)(2,3)(2,4);
③(3,1)(3,2)(3,3);
④(4,1)(4,2);
這13個(gè)點(diǎn)都滿足m2+n2<25,即能落在圓內(nèi),
即所求概率為
13
36

故選A.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查古典概率及其概率計(jì)算公式的應(yīng)用.涉及到幾何區(qū)域問題,屬于綜合性試題,有一定的靈活性,屬于中檔題目.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo),則點(diǎn)P在直線x+y=5下方的概率為.
A、
1
6
B、
1
4
C、
1
12
D、
1
9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)P的坐標(biāo),則點(diǎn)P落在圓x2+y2=16內(nèi)的概率是
 

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若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)(m,n),則點(diǎn)P在圓x2+y2=25外的概率是
 

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若以連續(xù)擲兩次骰子,分別得到的點(diǎn)數(shù)作為點(diǎn)P的坐標(biāo),則點(diǎn)P落在圓x2+y2=6內(nèi)的概率為
1
12
1
12

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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