Question

6、某工廠八年來某種產品總產量y與時間x（年）的函數關系如圖，下列四種說法
①前三年中，產量的增長的速度越來越快；
②前三年中，產量的增長的速度越來越慢；
③第三年后，這種產品停止生產；
④第三年后，年產量保持不變，其中說法正確的是（　　）

A、②與③

B、②與④

C、①與③

D、①與④

Answer 1

分析：從左向右看圖象，
如果圖象是凸起上升的，表明相應的量增長速度越來越慢；
如果圖象是凹陷上升的，表明相應的量增長速度越來越快；
如果圖象是直線上升的，表明相應的量增長速度保持不變；
如果圖象是水平直線，表明相應的量保持不變，即不增長也不降低；
如果圖象是凸起下降的，表明相應的量降低速度越來越快；
如果圖象是凹陷下降的，表明相應的量降低速度越來越慢；
如果圖象是直線下降的，表明相應的量降低速度保持不變；

解答：解：由函數圖象可知
在區間[0，3]上，圖象圖象凸起上升的，表明年產量增長速度越來越慢；
在區間（3，8]上，如果圖象是水平直線，表明總產量保持不變，即年產量為0．
∴①、③正確
故選C

點評：由圖象分析相應的量的變化趨勢，關鍵是要總結相應的量發生變化時對應圖象的形狀，分析過程中所列示的7種情況，要熟練掌握，以達到靈活應用的目的．