Question

已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，有如下的x，f（x）對(duì)應(yīng)值表： x 1 2 3 4 5 6 7 f（x） 123.5 21.5 -7.82 11.57 -53.7 -26.7 -29.6 那么函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，6]上的零點(diǎn)至少有（　　）

A．2個(gè)

B．3個(gè)

C．4個(gè)

D．5個(gè)

Answer 1

分析：由于f（2）f（3）＜0，故連續(xù)函數(shù)f（x）在（2，3）上有一個(gè)零點(diǎn)，同理可得f（x）在（3，4）上有一個(gè)零點(diǎn)，在（4，5）上有一個(gè)零點(diǎn)，由此得出結(jié)論．

解答：解：由于f（2）f（3）＜0，故連續(xù)函數(shù)f（x）在（2，3）上有一個(gè)零點(diǎn)．
由于f（3）f（4）＜0，故連續(xù)函數(shù)f（x）在（3，4）上有一個(gè)零點(diǎn)．
由于f（4）f（5）＜0，故連續(xù)函數(shù)f（x）在（4，5）上有一個(gè)零點(diǎn)．
綜上可得函數(shù)至少有3個(gè)零點(diǎn)，
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)零點(diǎn)的定義和判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．