Question

6．已知函數(shù)f（x）=3x²+m（m-6）x+5．
（1）解關(guān)于m的不等式f（1）＞0；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＜n的解集為（-1，4），求實(shí)數(shù)m，n的值．

Answer 1

分析 （1）將x=1代入不等式，得到關(guān)于m的不等式，解出即可；
（2）得到關(guān)于m，n的方程組，解出即可．

解答 解：（1）∵f（1）＞0，
∴3+m（m-6）+5＞0，
解得：m＞4或m＜2；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＜n的解集為（-1，4），
則$\left\{\begin{array}{l}{3-m（m-6）+5=n}\\{3×16+4m（m-6）+5=n}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=3}\\{n=17}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查解不等式問(wèn)題，是一道中檔題．