Question

（本題滿分12分）某學校共有教職工900人,分成三個批次進行繼續教育培訓，在三個批次中男、女教職工人數如下表所示. 已知在全體教職工中隨機抽取1名,抽到第二批次中女教職工的概率是0.16 .

（1）求的值；

（2）現用分層抽樣的方法在全體教職工中抽取54名做培訓效果的調查, 問應在第三批次中抽取教職工多少名？

（3）已知，求第三批次中女教職工比男教職工多的概率.

 

Answer 1

【答案】

（1）144；（2）12名；（3）.

【解析】第一問中利用等概率抽樣求解樣本容量。可知由,解得

第二問中，由于用分層抽樣的方法在全體教職工中抽取54名做培訓效果的調查

因此先求第三批的人數，然后按比例抽樣得到第三批中抽取的人數

第三問中，結合古典概型概率公式求解得到。

解: (1)由,解得.                          ……………3分

     (2)第三批次的人數為,

        設應在第三批次中抽取名，則，解得.

        ∴應在第三批次中抽取12名.                            ……………6分

   （3）設第三批次中女教職工比男教職工多的事件為，第三批次女教職工和男教職工數記為數對，

由（2）知，則基本事件總數有：

 ，共9個，

而事件包含的基本事件有：共4個，

∴.                          ……………………………………12分