Question

為分析甲、乙兩人數學學習狀況，學校分別從他兩的若干次數學模擬考試中，隨機抽取6次的成績，記錄如下：

（I）用莖葉圖表示這兩組數據；
（II）現從統計學的角度考慮，你估計哪位學生下次數學考試成績較高？請說明理由．
（III）若將頻率視為概率，對甲同學在今后的3次數學考試成績進行預測，求這3次成績有2次高于80分的概率．

Answer 1

【答案】分析：（I）把兩組數據的十位做莖，個位做葉，得到作出莖葉圖．
（II）根據所給的數據先求出甲和乙的平均數，發現兩個人的平均數都是85分，再求出兩個人的方差，得到甲的方差比乙的方差要小，得到甲的成績比較穩定．
（III）對甲同學在今后的3次數學考試成績進行預測，需要先做出甲考試成績高于80分的概率，根據莖葉圖所給的數據看出高于80分的概率，根據獨立重復試驗得到結果．
解答：解：（I）把兩組數據的十位做莖，個位做葉，得到作出莖葉圖
（II）從統計學的角度考慮甲同學下次考試成績較高，理由如下：

+（75-85）²]≈58.33，
+（70-85）²]≈66.67
∵，
∴甲的成績較穩定，因此從統計學的角度考慮甲下次考試成績可能比較高．
（III）甲同學在今后的3次數學考試成績進行預測，需要先做出甲考試成績高于80分的概率，
甲同學三次考試成績兩次高于80分的概率為
點評：從統計學角度看，甲獲得85分以上含85分的概率，乙獲得85分以上含85的概率根據兩個人的得分概率知乙下次考試成績比較高．