Question

已知圓臺上、下底面圓周都在球面上，且下底面過球心，母線與底面所成的角為，則圓臺的體積與球體積之比為    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出球的半徑，求出圓臺上底面半徑，圓臺的高，求出圓臺體積，球的體積即可．
解答：解：設(shè)球的半徑為2，由題意可得圓臺上底面半徑為1，
圓臺的高為，所以圓臺的體積是：
球的體積：
圓臺的體積與球體積之比為：
故答案為：
點(diǎn)評：本題考查球的體積和表面積，棱柱、棱錐、棱臺的體積，考查計算能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．