Question

若集合S={x∈N|lgx≤1}，P={x|x²≤10}則集合S∩P=

{1，2，3}

．

Answer 1

分析：化簡集合S={1，2，3，4，5，6，7，8，8，9，10}，再求出P={x|-

10

≤x≤

10

}，再根據(jù)兩個集合的交集的定義求出S∩P．

解答：解：∵集合S={x∈N|lgx≤1}={x∈N|0＜x≤10}={1，2，3，4，5，6，7，8，8，9，10}，
P={x|x²≤10}={x|-

10

≤x≤

10

}，
∴S∩P={1，2，3}，
故答案為 {1，2，3}．

點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，兩個集合的交集的定義和求法，屬于中檔題．