Question

7、某位高三學生要參加高校自主招生考試，現從6所高校中選擇3所報考，其中兩所學校的考試時間相同．則該學生不同的報名方法種數是（　　）

A、12

B、15

C、16

D、20

Answer 1

分析：由題意知兩所學校的考試時間相同，這兩所學校只能選擇一個元素參加報名，從考試時間相同的兩個學校中選一個，同另外4所學校，共有5個元素，從這5個元素中選三所報名，得到結果．

解答：解：∵兩所學校的考試時間相同，
∴這兩所學校只能選擇一個元素參加報名，有C₂¹種結果，
從考試時間相同的兩個學校中選一個，同另外4所學校，
共有5個元素，從這5個元素中選三所報名，共有C₅³種結果，
根據分步計數原理知共有C₂¹C₅³=20種結果，
故選D．

點評：本題考查分步計數問題，這是經常出現的一種問題，解題時一定要分清做這件事需要分為幾步，每一步包含幾種方法，看清思路，把幾個步驟中數字相乘得到結果．