Question

已知數(shù)列的首項(xiàng)，，．
（Ⅰ）求證:數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

Answer 1

解：（Ⅰ），

數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得：
即，
設(shè)，       ①
則， ②
①②得：
，
．
又…
數(shù)列 的前項(xiàng)和

本試題主要考查了等比數(shù)列的概念，以及遞推關(guān)系式的變形，求解數(shù)列和的問題綜合試題。利用錯(cuò)位相減法來求解數(shù)列的和，這一種方法尤為重要。要熟練掌握。