（本小題滿分12分）高三年級有500名學生，為了了解數學學科的學習情況，現從中隨機抽出若干名學生在一次測試中的數學成績，制成如下頻率分布表：
| 分組 | 頻數 | 頻率 |
 | ① | ② |
 | | 0.050 |
 | | 0.200 |
 | 12 | 0.300 |
 | | 0.275 |
 | 4 | ③ |
 | | 0.050 |
| 合 計 | | ④ |
、③、④處的數值分別是多少？
的頻率分布直方圖；
中的概率。 科目：高中數學 來源： 題型：解答題
．（本小題12分）
某車間為了規定工時定額，需要
確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗如下：
零件的個數 （個） | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的時間 （小時） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
點圖；關于的線性回歸方程
；
，
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（本小題滿分12分）某統計局就某地居民的月收入調查了10000人，并根據所得數據畫了樣本的頻率分布直方圖如圖。
（1）求居民月收入在
的頻率；（2）根據頻率分布直方圖算出樣本數據的
中位數；（3）為了分析居民的收入與年齡、職業等方面的關系，必須按月收入再從這10000人中分層抽樣方法抽出100人作進一步分析，
則月收入在
的這段應抽多少人？
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（本小題共13分）
某中學高中學生有900名，學校要從中選出9名同學作為國慶60周年慶祝活動的志愿者．已知高一有400名學生，高二有300名學生，高三有200名學生．為了保證每名同學都有參與的資格，學校采用分層抽樣的方法抽取．
（Ⅰ）求高一、高二、高
三分別抽取學生的人數；
（Ⅱ）若再從這9名同學中隨機的抽取2人作為活動負責人，求抽到的這2名同學都是高一學生的概率；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求抽到的這2名同學不是同一年級的概率．
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（本小題滿分12分）
某中學共有1000名學生參加了該地區高三第一次質量檢測的數學考試，數學成績如下表所示：
| 數學成績分組 |  |  |  |  |  |
| 人數 | 60 | 90 | 300 | x | 160 |
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假定烏魯木齊市第一中學有在編人員160人，其中行政人員16人，教師112人，后勤人員32人。學校為了了解機構改革意見，要從中抽取一個容量為20的樣本，請你寫出具體的抽樣過程。
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（12分）由于當前學生課業負擔較重，造成青少年視力普遍下降，現從某高中隨機抽取16名學生，經校醫用對數視力表檢查得到每個學生的視力狀況的莖葉圖(以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉)如下：
（Ⅰ）指出這組數據的眾數和中位數；
（Ⅱ）若視力測試結果不低丁5.0，則稱為“好視力”，求校醫從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“好視力”的概率；
（Ⅲ）以這16人的樣本數據來估計整個學校的總體數據，若從該校(人數很多)任選3人，記
表示抽到“好視力”學生的人數，求的分布列及數學期望．
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(本小題滿分12分)
某校舉辦
年上海世博會知識競賽，從參賽的高一、高二學生中各抽
人的成績作
 |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
| | 高一 | 高二 | 合計 |
| 合格人數 |  |  |  |
| 不合格人數 |  |  |  |
| 合計 | | |  |
的值;查看答案和解析>>
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（本小題滿分12分）
某班50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組：每一組
；第二組
……第五組
．下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖. 
（I）若成績大于或等于14秒且小于16秒認為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的人數；
（II）設
、
表示該班某兩位同學的百米測試成績，且已知
.
求事件“
”的概率.
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