Question

銳角△ABC中，若A=2B，則的取值范圍是（ ）
A．（1，2）
B．（1，）
C．（，2）
D．（，）

Answer 1

【答案】分析：利用題意可求得B的范圍，進而利用正弦定理把邊的比轉化成角的正弦的比，利用二倍角公式整理求得sinA和sinB的關系，答案可得．
解答：解：∵△ABC為銳角三角形，且A=2B，
∴，
∴＜B＜，
∴sinA=sin2B=2sinBcosB，
==2cosB∈（，）．
故選D
點評：本題主要考查了正弦定理的應用．關鍵是就是邊的問題轉化成角的問題來解決．