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已知α為第三象限的角，sinα=-
3
5
，則tan2α
24
7
24
7
．
分析：由條件利用同角三角函數的基本關系求得cosα=-
4
5
，可得 tanα 的值，再利用二倍角的正切公式求出tan2α 的值．
解答：解：∵α為第三象限的角，sinα=-
3
5
，∴cosα=-
4
5
，∴tanα=
sinα
cosα
=
3
4
．
∴tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
24
7
，
故答案為
24
7
．
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系的應用，以及三角函數在各個象限中的符號，二倍角的正切公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α為第三象限的角，cosα=-
3
5
，則tan(
π
4
+α)=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α為第三象限的角，cos2α=-
3
5
，則tan(
π
4
+2α)=
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α為第二象限的角，sinα=
3
5
，β為第三象限的角，tanβ=
4
3
．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求cos（2α-β）的值．

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科目：高中數學 來源：高考總復習全解　數學　一輪復習·必修課程　（人教實驗版）　B版 人教實驗版　B版 題型：013

已知x為第三象限的角，則所在的象限是

[　　]

A．第一或第二象限角

B．第二或第三象限角

C．第一或第三象限角

D．第二或第四象限

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科目：高中數學 來源：2010年普通高等學校招生全國統一考試、理科數學(全國一) 題型：022

已知a為第三象限的角，cos2a＝－，則tan(＋2a)＝________．

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同步練習冊答案
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