Question

下列四個命題中，正確的是（ ）
A．通過點（0，2）且傾斜角是15°的直線方程是
B．設直線l₁和l₂的斜率分別為k₁和k₂，則l₁和l₂的夾角是
C．直線的傾斜角是
D．已知三點A（a+b，c），B（b+c，a），C（c+a，b），則A，B，C三點共線

Answer 1

【答案】分析：可逐一考查，A，C用到直線的傾斜角與斜率之間的關系，B用到直線的夾角公式，D用到了直線斜率公式．
解答：解；通過點（0，2）且傾斜角是15°的直線方程是，∴A錯誤．
直線l₁和l₂的夾角θ的正切為tanθ=||，∴，∴B錯誤
直線的斜率為-，又∵傾斜角∈（0，π）∴傾斜角是π+，∴C錯誤
對于三點A（a+b，c），B（b+c，a），C（c+a，b），AB斜率為=-1，BC斜率為=-1，∴A，B，C三點共線，∴D正確
故選D
點評：本題考查了直線方程中的一些概念，做題時要認真辨析．