Question

數列的前項和為，，．
（1）求；
（2）求數列的通項；
（3）求數列的前項和．

Answer 1

（1），；（2）；（3）.

試題分析：（1）由，分別算出即可；（2）由，再得到一個等式，采用兩式相減可得到，再根據等比數列的通項公式寫出即可；（3）數列是由一個等差數列與一個等比數列相乘得到，故它的前項和采用錯位相減法進行求和即可.
試題解析：(1)     1分
     2分
（2），， 3分相減得
      4分，
即     5分
對于也滿足上式     6分
數列是首項為2，公比為的等比數列， 7分
  8分
（3）
     9分
     10分
相減得， 11分
   12分
 13分
     14分.項和.