Question

已知tanα，tanβ是方程2x²-3x-7=0的兩根，則tan（α+β）=

 

．

Answer 1

分析：由一元二次方程根與系數的關系求得tanα+tanβ  和tanα•tanβ 的值，再利用兩角和的正切公式求出tan（α+β ）的值．

解答：解：由題意可得 tanα+tanβ=

3

2

，tanα•tanβ=-

7

2

，
∴tan（α+β）=

tanα + tanβ

1- tanα •tanβ

=

1

3

，
故答案為：

1

3

．

點評：本題考查兩角和的正切公式，一元二次方程根與系數的關系，是一道基礎題．