Question

若(x2-

1

x

)n的展開式中含x的項為第6項，設（1-3x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ則a₁+a₂+…+a_n的值為（　　）

A．-225

B．-32

C．32

D．255

Answer 1

二項式展開式的通項公式為 T_r+1=

C

rn

x2(n-r)(-

1

x

)r=(-1)r

C

rn

x2n-3r
∵若(x2-

1

x

)n的展開式中含x的項為第6項
∴當r=5時，2n-3×5=1即n=8
則（1-3x）⁸=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₈x⁸
令x=0得a₀=1，令x=1得a₀+a₁+a₂+…+a₈=2⁸=256
∴a₁+a₂+…+a₈=255
故選D．