Question

已知向量

a

=(

λ2+6

3

，λ)，

i

=(1，0)和

j

=(0，1)，若

a

•

j

=-

3

，且向量

a

與

i

的夾角為θ，則cosθ的值為（　　）

• A．-

  3

  2

• B．

  3

  2

• C．-

  1

  2

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：由向量的數量積的坐標表示可得，

a

•

j

=λ=-

3

，從而可求λ，

a

，代入向量的夾角公式cosθ=

a • i

| a || i |

可求

解答：解：由向量的數量積的坐標表示可得，

a

•

j

=λ=-

3

∴λ=-

3

，

a

=(3，-

3

)
∵cosθ=

a • i

| a || i |

=

3

2 3 ×1

=

3

2

故選：B

點評：本題主要考查了向量數量積的坐標表示，向量的夾角公式的應用，屬于基礎試題