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一條河的兩岸平行,河的寬度m,一艘船從處出發(fā)到河對(duì)岸.已知船的速度km/h,水流速度km/h.要使船行駛的時(shí)間最短,那么船行駛的距離與合速度的比值必須最小.此時(shí)我們分三種情況討論:

當(dāng)船逆流行駛,與水流成鈍角時(shí);

當(dāng)船順流行駛,與水流成銳角時(shí);

當(dāng)船垂直于對(duì)岸行駛,與水流成直角時(shí).

請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算上面三種情況,是否當(dāng)船垂直于對(duì)岸行駛時(shí),與水流成直角時(shí),所用時(shí)間最短

當(dāng),即船垂直于對(duì)岸行駛時(shí)所用時(shí)間最短


解析:

設(shè)的夾角為,合速度為的夾角為,行駛距離為,則

所以當(dāng),即船垂直于對(duì)岸行駛時(shí)所用時(shí)間最短.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一條河的兩岸平行,河的寬度為480m,一艘船從某岸的A處出發(fā)到河對(duì)岸,已知船的速度|
v1
|=12.5km/h
,水流的速度|
v2
|=3.5km/h
,當(dāng)行駛航程最短時(shí),所用的時(shí)間是
 
min,若
a
=(2,1),
b
=(3,4),則向量
a
在向量
b
方向上的投影為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•廣州一模)如圖,一條河的兩岸平行,河的寬度d=600m,一艘客船從碼頭A出發(fā)勻速駛往河對(duì)岸的碼頭B.已知|AB|=1km,水流速度為2km/h,若客船行駛完航程所用最短時(shí)間為6分鐘,則客船在靜水中的速度大小為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一條河的兩岸平行,河的寬度d=500 m,一艘船從A處出發(fā)到河對(duì)岸,已知船的速度|v1|=10 km/h, 水流速度|v2|=2 km/h,要使船行駛的時(shí)間最短,那么船行駛的距離與合速度的比值必須最小,分三種情況討論:

(1)當(dāng)船逆流行駛,與水流成鈍角時(shí);

(2)當(dāng)船順流行駛,與水流成銳角時(shí);

(3)當(dāng)船垂直于對(duì)岸行駛,與水流成直角時(shí).

計(jì)算以上三種情況,是否當(dāng)船垂直于對(duì)岸行駛,與水流成直角時(shí),所用時(shí)間最短.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江西省高三4月第四次周考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,一條河的兩岸平行,河的寬度m,一艘客船從碼頭出發(fā)勻速駛往河對(duì)岸的碼頭.已知km,水流速度為km/h, 若客船行駛完航程所用最短時(shí)間為分鐘,則客船在靜水中的速度大小為

A.km/h           B.km/h        C.km/h       D.km/h

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江西南昌高三第二次模擬突破沖刺理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,一條河的兩岸平行,河的寬度m,一艘客船從碼頭出發(fā)勻速駛往河對(duì)岸的碼頭.

已知km,水流速度為km/h, 若客船行駛完航程所用最短時(shí)間為分鐘,則客船在靜水中的速度大小為

A.km/h                               B.km/h

C.km/h                           D.km/h

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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