Question

設p：x²+x-6≥0，q：

1+x2

|x|-2

＜0，則p是^?q的

 

條件．

Answer 1

分析：先對兩個命題進行化簡，然后再討論p是^?q的關系，根據充分條件與必要條件的定義得出結論

解答：解：由題意p：x²+x-6≥0，即x≥2或x≤-3，
q：

1+x2

|x|-2

＜0，即|x|-2＜0，即-2＜x＜2
則^?q：x≥2或x≤-2，
故p?^?q，反之不成立
故p是^?q的充分非必要條件
故答案為：充分非必要

點評：本題考查充要條件，求解的關鍵是理解充分條件與必要條件的定義，并能用定義對兩個命題的關系作出判斷．考查了推理論證的能力．