Question

（1）設(shè)A={x|x=2k-1，k∈Z}，B={x|x=2k，k∈Z}，求C_ZA及C_Z（A∪B）
（2）已知A={x|a-4≤x＜a+3}，B={x|x＜2或x＞5}，且A∩B=A，求a的取值范圍．

Answer 1

解：（1）∵A={x|x=2k-1，k∈Z}={奇數(shù)}，
B={x|x=2k，k∈Z}={偶數(shù)}，
∴C_ZA={偶數(shù)}=B={x|x=2k，k∈Z}；
A∪B=Z，C_Z（A∪B）=Φ．
（2）∵A={x|a-4≤x＜a+3}，B={x|x＜2或x＞5}，A∩B=A，
∴a-4＞5或a+3≤2，
∴a≤-1或a＞9．
a的取值范圍：a≤-1或a＞9．
分析：（1）A={奇數(shù)}，B={偶數(shù)}，A∪B=Z，所以C_ZA={偶數(shù)}=B={x|x=2k，k∈Z}；C_Z（A∪B）=Φ．
（2）由題設(shè)條件得a-4＞5或a+3≤2，所以a≤-1或a＞9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查交集、并集、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意公式的靈活運(yùn)用．